解決{left(1/xright)}^4 |Microsoft數學求解器

$${ \left( \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 4 }$$

評估

$$\frac{1}{x^{4}}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$x^{-4}$$

-1 乘上 4。

$$\frac{1}{x^{4}}$$

商式乘冪的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(\frac{1}{x^{1}}\right)^{4}$$

計算兩個數字乘冪之商式的方法: 計算每個數字的乘冪，然後再相除即可。

$$\frac{1^{4}}{\left(x^{1}\right)^{4}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$\frac{1}{x^{4}}$$

對 x 微分

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$4\times \left(\frac{1}{x}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\times \left(\frac{1}{x}\right)^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

化簡。

$$-4x^{-2}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{3}$$