評估
\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}
展開
\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}
圖表
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\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}
計算 \frac{1}{2}x 乘上 x+1 時使用乘法分配律。
\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}。
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}
計算 \frac{1}{2}x 乘上 x+1 時使用乘法分配律。
\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}。
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。
\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}
計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}