解決{left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ) |Microsoft數學求解器

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

評估

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

簡短的解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \cos(45) 的值。

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

若要將 \frac{\sqrt{2}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(45) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 1 得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2^{2} 和 2 的最小公倍式為 4。 \frac{1}{2} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

因為 \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(30) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 4 和 3 的最小公倍式為 12。 \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} 乘上 \frac{3}{3}。 \frac{\sqrt{3}}{3} 乘上 \frac{4}{4}。

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

因為 \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} 和 \frac{4\sqrt{3}}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

從 2 減去 2 會得到 0。

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$