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tangent, x
對 x 微分
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圖表

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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
使用正切的定義。
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式,兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數,減掉分子乘上分母的導數,然後全部除以分母的平方。
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
sin(x) 的導數為 cos(x),而 cos(x) 的導數為 −sin(x)。
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
化簡。
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
使用平方關係式。
\left(\sec(x)\right)^{2}
使用正割的定義。