解決tana |Microsoft數學求解器

$$\tan a$$

對 a 微分

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

使用正切的定義。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\sin(a)}{\cos(a)})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\cos(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sin(a))-\sin(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\cos(a))}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

sin(a) 的導數為 cos(a)，而 cos(a) 的導數為 −sin(a)。

$$\frac{\cos(a)\cos(a)-\sin(a)\left(-\sin(a)\right)}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(\cos(a)\right)^{2}+\left(\sin(a)\right)^{2}}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

使用平方關係式。

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

使用正割的定義。

$$\left(\sec(a)\right)^{2}$$

評估

$$\tan(a)$$