解決tan(4x) |Microsoft數學求解器

$$\tan ( 4x )$$

對 x 微分

$$\frac{4\left(16\left(\sin(x)\right)^{2}\left(\cos(x)\right)^{6}+16\left(\cos(x)\right)^{2}\left(\sin(x)\right)^{6}+2\left(\sin(2x)\right)^{4}-4\left(\sin(2x)\right)^{2}+1\right)}{4\left(\sin(2x)\right)^{4}-4\left(\sin(2x)\right)^{2}+1}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}\times 4x^{1-1}$$

化簡。

$$4\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$4\left(\sec(4x)\right)^{2}$$

評估

$$\tan(4x)$$