解決tan(θ) |Microsoft數學求解器

$$\tan ( \theta )$$

對 θ 微分

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

使用正切的定義。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

sin(\theta ) 的導數為 cos(\theta )，而 cos(\theta ) 的導數為 −sin(\theta )。

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

使用平方關係式。

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

使用正割的定義。

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

評估

$$\tan(\theta )$$