解決sqrt{x}+sqrt{x}=4 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

解 x

$$x=4$$

解題步驟

從方程式兩邊減去 \sqrt{x}。

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}。

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

新增 8\sqrt{x} 至兩側。

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

從兩邊減去 x。

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

合併 x 和 -x 以取得 0。

$$8\sqrt{x}=16$$

將兩邊同時除以 8。

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

將 16 除以 8 以得到 2。

$$\sqrt{x}=2$$

對方程式的兩邊都平方。

$$x=4$$

在方程式 \sqrt{x}+\sqrt{x}=4 中以 4 代入 x。

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

化簡。 滿足方程式的值 x=4。

$$4=4$$

方程式 \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 有獨特的解。

$$x=4$$