解決sqrt{x}=xdiv2 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

解 x

$$x=0$$

$$x=4$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{x} 的 2 乘冪，然後得到 x。

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

從兩邊減去 \frac{x^{2}}{4}。

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$4x-x^{2}=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-x^{2}+4x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4}{-2}。 將 -4 加到 4。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4}{-2}。 從 -4 減去 4。

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 除以 -2。

$$x=4$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=4$$

在方程式 \sqrt{x}=\frac{x}{2} 中以 0 代入 x。

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=0。

$$0=0$$

在方程式 \sqrt{x}=\frac{x}{2} 中以 4 代入 x。

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

化簡。 滿足方程式的值 x=4。

$$2=2$$

列出 \sqrt{x}=\frac{x}{2} 所有的解。

$$x=0 x=4$$