解決sqrt{9x-8}=x |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 9x-8 } = x$$

解 x

$$x=8$$

$$x=1$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{9x-8}\right)^{2}=x^{2}$$

計算 \sqrt{9x-8} 的 2 乘冪，然後得到 9x-8。

$$9x-8=x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$9x-8-x^{2}=0$$

重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$-x^{2}+9x-8=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-8。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=9 ab=-\left(-8\right)=8$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 8 的所有此類整數組合。

$$1,8 2,4$$

計算每個組合的總和。

$$1+8=9 2+4=6$$

該解的總和為 9。

$$a=8 b=1$$

將 -x^{2}+9x-8 重寫為 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right)。

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right)$$

因式分解 -x^{2}+8x 中的 -x。

$$-x\left(x-8\right)+x-8$$

使用分配律來因式分解常用項 x-8。

$$\left(x-8\right)\left(-x+1\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-8=0 並 -x+1=0。

$$x=8 x=1$$

在方程式 \sqrt{9x-8}=x 中以 8 代入 x。

$$\sqrt{9\times 8-8}=8$$

化簡。 滿足方程式的值 x=8。

$$8=8$$

在方程式 \sqrt{9x-8}=x 中以 1 代入 x。

$$\sqrt{9\times 1-8}=1$$

化簡。 滿足方程式的值 x=1。

$$1=1$$

列出 \sqrt{9x-8}=x 所有的解。

$$x=8 x=1$$