解決sqrt{8}+-sqrt{18}+-sqrt{18} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 8 } +- \sqrt{ 18 } +- \sqrt{ 18 }$$

評估

$$-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-\sqrt{18}-\sqrt{18}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合併 -3\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2} 以取得 2\left(-3\sqrt{2}\right)。

$$2\sqrt{2}+2\left(-3\sqrt{2}\right)$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$2\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

將 -2 乘上 3 得到 -6。

$$2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

合併 2\sqrt{2} 和 -6\sqrt{2} 以取得 -4\sqrt{2}。

$$-4\sqrt{2}$$