解決sqrt{78*45/12} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

評估

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

解題步驟

透過找出與消去 3，對分式 \frac{45}{12} 約分至最低項。

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

運算式 78\times \frac{15}{4} 為最簡分數。

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

將 78 乘上 15 得到 1170。

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{1170}{4} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{585}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}。

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

因數分解 585=3^{2}\times 65。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 65} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

若要將 \sqrt{65} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$