解決sqrt{72}+sqrt{50}288-sqrt{200} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 72 } + \sqrt{ 50 } 288- \sqrt{ 200 }$$

評估

$$1436\sqrt{2}\approx 2030.810675568$$

解題步驟

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}+288\sqrt{50}-\sqrt{200}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}+288\times 5\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

將 288 乘上 5 得到 1440。

$$6\sqrt{2}+1440\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

合併 6\sqrt{2} 和 1440\sqrt{2} 以取得 1446\sqrt{2}。

$$1446\sqrt{2}-\sqrt{200}$$

因數分解 200=10^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$1446\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

合併 1446\sqrt{2} 和 -10\sqrt{2} 以取得 1436\sqrt{2}。

$$1436\sqrt{2}$$