解決sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

評估

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

解題步驟

因數分解 48=4^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{4^{2}\times 3}。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 3}。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

合併 4\sqrt{3} 和 10\sqrt{3} 以取得 14\sqrt{3}。

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

因數分解 147=7^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{7^{2}\times 3}。 取 7^{2} 的平方根。

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

合併 14\sqrt{3} 和 -7\sqrt{3} 以取得 7\sqrt{3}。

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

因數分解 75=5^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{5^{2}\times 3}。 取 5^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

合併 7\sqrt{3} 和 5\sqrt{3} 以取得 12\sqrt{3}。

$$12\sqrt{3}$$