解 x
x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}
解 y
y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}
圖表
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10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)
計算 \sqrt{37} 乘上 10x+7y+5 時使用乘法分配律。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)
計算 -\sqrt{149} 乘上 6x-y-23 時使用乘法分配律。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)
將 -1 乘上 -1 得到 1。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}
將 -23 乘上 -1 得到 23。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}
從兩邊減去 6\left(-\sqrt{149}\right)x。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}
將 -1 乘上 6 得到 -6。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}
將 -6 乘上 -1 得到 6。
10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y
從兩邊減去 7\sqrt{37}y。
10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}
從兩邊減去 5\sqrt{37}。
\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}
合併所有包含 x 的項。
\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}
方程式為標準式。
\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}
將兩邊同時除以 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}。
x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}
除以 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} 可以取消乘以 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} 造成的效果。
x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}
\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} 除以 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)
計算 \sqrt{37} 乘上 10x+7y+5 時使用乘法分配律。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)
計算 -\sqrt{149} 乘上 6x-y-23 時使用乘法分配律。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)
將 -1 乘上 -1 得到 1。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}
將 -23 乘上 -1 得到 23。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}
從兩邊減去 \sqrt{149}y。
10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}
將 6 乘上 -1 得到 -6。
7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x
從兩邊減去 10\sqrt{37}x。
7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}
從兩邊減去 5\sqrt{37}。
\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}
合併所有包含 y 的項。
\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}
方程式為標準式。
\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}
將兩邊同時除以 7\sqrt{37}-\sqrt{149}。
y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}
除以 7\sqrt{37}-\sqrt{149} 可以取消乘以 7\sqrt{37}-\sqrt{149} 造成的效果。
y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)
-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} 除以 7\sqrt{37}-\sqrt{149}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}