解決sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

解 x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

解線性方程式的步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{x+5}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

計算 x+5 乘上 \sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

從兩邊減去 \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}。

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

從兩邊減去 2\sqrt{3}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

若要尋找 x\sqrt{3}+5\sqrt{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

合併 3\sqrt{3}x 和 -x\sqrt{3} 以取得 2\sqrt{3}x。

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

新增 5\sqrt{3} 至兩側。

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

合併 -6\sqrt{3} 和 5\sqrt{3} 以取得 -\sqrt{3}。

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

將兩邊同時除以 2\sqrt{3}。

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

除以 2\sqrt{3} 可以取消乘以 2\sqrt{3} 造成的效果。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3} 除以 2\sqrt{3}。

$$x=-\frac{1}{2}$$