解 x
x=2
圖表
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\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}
計算 \sqrt{2-x} 的 2 乘冪，然後得到 2-x。
2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}
若要將 \frac{x-2}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。
2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}
計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。
2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1
將 x^{2}-4x+4 的每一項除以 4 以得到 \frac{1}{4}x^{2}-x+1。
2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1
從兩邊減去 \frac{1}{4}x^{2}。
2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1
新增 x 至兩側。
2-\frac{1}{4}x^{2}=1
合併 -x 和 x 以取得 0。
-\frac{1}{4}x^{2}=1-2
從兩邊減去 2。
-\frac{1}{4}x^{2}=-1
從 1 減去 2 會得到 -1。
x^{2}=-\left(-4\right)
將兩邊同時乘上 -4，-\frac{1}{4} 的倒數。
x^{2}=4
將 -1 乘上 -4 得到 4。
x=2 x=-2
取方程式兩邊的平方根。
\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}
在方程式 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} 中以 2 代入 x。
0=0
化簡。 滿足方程式的值 x=2。
\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}
在方程式 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} 中以 -2 代入 x。
2=-2
化簡。 x=-2 這個值無法滿足方程式，因為左右側有相反的符號。
x=2
方程式 \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} 有獨特的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}