解決sqrt{2*98*40*10^-2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

評估

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

解題步驟

將 2 乘上 98 得到 196。

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

將 196 乘上 40 得到 7840。

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

計算 10 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{100}。

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

將 7840 乘上 \frac{1}{100} 得到 \frac{392}{5}。

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{392}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

因數分解 392=14^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{14^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 14^{2} 的平方根。

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$