解決sqrt{2}-sqrt{1/2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

簡短的解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}。

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \sqrt{2} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

因為 \frac{2\sqrt{2}}{2} 和 \frac{\sqrt{2}}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

計算 2\sqrt{2}-\sqrt{2} 。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$