解決sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

評估

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

解題步驟

將兩個平方根相除 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} 再寫成相除後做平方根 \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}}，然後執行除法。

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{4}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}。

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

運算式 \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

將 6\sqrt{2} 除以 3 以得到 2\sqrt{2}。

$$2\sqrt{2}$$