解決sqrt{144}*sqrt{1/2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 144 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

評估

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

解題步驟

計算 144 的平方根，並得到 12。

$$12\sqrt{\frac{1}{2}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}。

$$12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$12\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$12\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$12\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

在 12 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$6\sqrt{2}$$