解決sqrt{14}*sqrt{1/2}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

評估

$$\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}。

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

運算式 \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

因數分解 14=2\times 7。 將產品 \sqrt{2\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{7} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

同時消去 2 和 2。

$$\sqrt{7}$$