解決sqrt{128div27} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

評估

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{128}{27}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}。

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

因數分解 128=8^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{8^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 8^{2} 的平方根。

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$