解決sqrt{128}divsqrt{80} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

解題步驟

因數分解 128=8^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{8^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 8^{2} 的平方根。

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

因數分解 80=4^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$