解決sqrt{100div314} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 100 \div 314 }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{314}}{157}\approx 0.564332648$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{100}{314} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{50}{157}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{50}{157}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{157}}。

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{157}}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{157} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{5\sqrt{314}}{157}$$