解決sqrt{1+1/3} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{4}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}。

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$