解決sqrt{.528(1-.528)div1200} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ .528(1-.528) \div 1200 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{1298}}{2500}\approx 0.014411107$$

解題步驟

從 1 減去 0.528 會得到 0.472。

$$\sqrt{\frac{0.528\times 0.472}{1200}}$$

將 0.528 乘上 0.472 得到 0.249216。

$$\sqrt{\frac{0.249216}{1200}}$$

同時對分子與分母乘上 1000000 以展開 \frac{0.249216}{1200}。

$$\sqrt{\frac{249216}{1200000000}}$$

透過找出與消去 384，對分式 \frac{249216}{1200000000} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{649}{3125000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{649}{3125000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{649}}{\sqrt{3125000}}。

$$\frac{\sqrt{649}}{\sqrt{3125000}}$$

因數分解 3125000=1250^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{1250^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{1250^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 1250^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{649}}{1250\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{649}}{1250\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{649}\sqrt{2}}{1250\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{649}\sqrt{2}}{1250\times 2}$$

若要將 \sqrt{649} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{1298}}{1250\times 2}$$

將 1250 乘上 2 得到 2500。

$$\frac{\sqrt{1298}}{2500}$$