解決sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

評估

$$\frac{9}{2}=4.5$$

解題步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 和 6 的最小公倍數為 6。將 \frac{5}{2} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

因為 \frac{15}{6} 和 \frac{1}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

從 15 減去 1 會得到 14。

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{14}{6} 約分至最低項。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{7}{3} 和 \frac{2}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

因為 \frac{21}{9} 和 \frac{2}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

將 21 與 2 相加可以得到 23。

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

同時消去 9 和 9。

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

將 23 轉換成分數 \frac{92}{4}。

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

因為 \frac{92}{4} 和 \frac{11}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

從 92 減去 11 會得到 81。

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

將相除後做平方根 \frac{81}{4} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{9}{2}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$