解決sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

解題步驟

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

計算 \frac{5}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{9}。

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

將 25 轉換成分數 \frac{225}{9}。

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

因為 \frac{225}{9} 和 \frac{25}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

將 225 與 25 相加可以得到 250。

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{250}{9}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}。

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

因數分解 250=5^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$