解決sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

評估

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 3 減去 2 得到 1。

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

將 8 乘上 3 得到 24。

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

將 7 乘上 3 得到 21。

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

從 21 減去 18 會得到 3。

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

從 24 減去 18 會得到 6。

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

將 9 乘上 8 得到 72。

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

將 6 與 72 相加可以得到 78。

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

計算 11 的 1 乘冪，然後得到 11。

$$\sqrt{78-11}$$

從 78 減去 11 會得到 67。

$$\sqrt{67}$$