解決sqrt{{left(80/2-30sin(22.5)right)}^2}+{left(100/2-30cos(22.5)right)}^2+60^2 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 80 }{ 2 } -30 \sin ( 22.5 ) \right) }^{ 2 } } + { \left( \frac{ 100 }{ 2 } -30 \cos ( 22.5 ) \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 }$$

評估

$$4125.078951029133498640156600637201$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\sqrt{{(\frac{80}{2} - 30 \cdot 0.3826834323650898)} ^ {2}} + {(\frac{100}{2} - 30 \cdot 0.9238795325112867)} ^ {2} + {(60)} ^ {2}$$

將 80 除以 2 以得到 40。

$$\sqrt{\left(40-30\times 0.3826834323650898\right)^{2}}+\left(\frac{100}{2}-30\times 0.9238795325112867\right)^{2}+60^{2}$$

將 30 乘上 0.3826834323650898 得到 11.480502970952694。

$$\sqrt{\left(40-11.480502970952694\right)^{2}}+\left(\frac{100}{2}-30\times 0.9238795325112867\right)^{2}+60^{2}$$

從 40 減去 11.480502970952694 會得到 28.519497029047306。

$$\sqrt{28.519497029047306^{2}}+\left(\frac{100}{2}-30\times 0.9238795325112867\right)^{2}+60^{2}$$

計算 28.519497029047306 的 2 乘冪，然後得到 813.361710789838113493909985857636。

$$\sqrt{813.361710789838113493909985857636}+\left(\frac{100}{2}-30\times 0.9238795325112867\right)^{2}+60^{2}$$

計算 813.361710789838113493909985857636 的平方根，並得到 28.519497029047306。

$$28.519497029047306+\left(\frac{100}{2}-30\times 0.9238795325112867\right)^{2}+60^{2}$$

將 100 除以 2 以得到 50。

$$28.519497029047306+\left(50-30\times 0.9238795325112867\right)^{2}+60^{2}$$

將 30 乘上 0.9238795325112867 得到 27.716385975338601。

$$28.519497029047306+\left(50-27.716385975338601\right)^{2}+60^{2}$$

從 50 減去 27.716385975338601 會得到 22.283614024661399。

$$28.519497029047306+22.283614024661399^{2}+60^{2}$$

計算 22.283614024661399 的 2 乘冪，然後得到 496.559454000086192640156600637201。

$$28.519497029047306+496.559454000086192640156600637201+60^{2}$$

將 28.519497029047306 與 496.559454000086192640156600637201 相加可以得到 525.078951029133498640156600637201。

$$525.078951029133498640156600637201+60^{2}$$

計算 60 的 2 乘冪，然後得到 3600。

$$525.078951029133498640156600637201+3600$$

將 525.078951029133498640156600637201 與 3600 相加可以得到 4125.078951029133498640156600637201。

$$4125.078951029133498640156600637201$$