解決sqrt{{left(frac{-sqrt{2}}{2}right)}^2+{left(frac{-sqrt{2}}{2}right)}^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ { \left( \frac{ - \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ - \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$1$$

解題步驟

若要將 \frac{-\sqrt{2}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\sqrt{\frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}$$

若要將 \frac{-\sqrt{2}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\sqrt{\frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

合併 \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} 和 \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} 以取得 2\times \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}。

$$\sqrt{2\times \frac{\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

計算 -\sqrt{2} 的 2 乘冪，然後得到 \left(\sqrt{2}\right)^{2}。

$$\sqrt{2\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\sqrt{2\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\sqrt{2\times \frac{2}{4}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\sqrt{2\times \frac{1}{2}}$$

將 2 乘上 \frac{1}{2} 得到 1。

$$\sqrt{1}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$