解決sqrt{98/981} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

評估

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{98}{981}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}。

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

因數分解 98=7^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

因數分解 981=3^{2}\times 109。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 109} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{109}，來有理化 \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} 的分母。

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

\sqrt{109} 的平方是 109。

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{109} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

將 3 乘上 109 得到 327。

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$