解決sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

評估

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

解題步驟

若要將 \sqrt{\frac{7}{5}} 和 \sqrt{\frac{3}{4}} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

若要將 \sqrt{\frac{21}{20}} 和 \sqrt{\frac{1}{3}} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{7}{20}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

若要將 \sqrt{7} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$