Solve sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

評估

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{49}{108}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}。

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

計算 49 的平方根，並得到 7。

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

因數分解 108=6^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{6^{2}\times 3}。 取 6^{2} 的平方根。

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{7}{6\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$