解決sqrt{48*9225030/314*80} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

評估

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 2\times 8\times 10。

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

將 3 乘上 922503 得到 2767509。

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{2767509}{157}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}。

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

因數分解 2767509=213^{2}\times 61。 將產品 \sqrt{213^{2}\times 61} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} 的乘積。 取 213^{2} 的平方根。

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

若要將 \sqrt{61} 和 \sqrt{157} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$