解決sqrt{4.8*9225030/3.14*80} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 4.8 \times 9225030 }{ 3.14 \times 80 } }$$

評估

$$\frac{213\sqrt{95770}}{157}\approx 419.85051935$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 10。

$$\sqrt{\frac{4.8\times 922503}{3.14\times 8}}$$

將 4.8 乘上 922503 得到 4428014.4。

$$\sqrt{\frac{4428014.4}{3.14\times 8}}$$

將 3.14 乘上 8 得到 25.12。

$$\sqrt{\frac{4428014.4}{25.12}}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{4428014.4}{25.12}。

$$\sqrt{\frac{442801440}{2512}}$$

透過找出與消去 16，對分式 \frac{442801440}{2512} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{27675090}{157}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{27675090}{157}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{27675090}}{\sqrt{157}}。

$$\frac{\sqrt{27675090}}{\sqrt{157}}$$

因數分解 27675090=213^{2}\times 610。 將產品 \sqrt{213^{2}\times 610} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{213^{2}}\sqrt{610} 的乘積。 取 213^{2} 的平方根。

$$\frac{213\sqrt{610}}{\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{213\sqrt{610}}{\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{213\sqrt{610}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{213\sqrt{610}\sqrt{157}}{157}$$

若要將 \sqrt{610} 和 \sqrt{157} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{213\sqrt{95770}}{157}$$