解決sqrt{3250*16/314*21} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

評估

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2.808194603$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 2。

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

將 16 乘上 1625 得到 26000。

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

將 21 乘上 157 得到 3297。

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{26000}{3297}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}。

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

因數分解 26000=20^{2}\times 65。 將產品 \sqrt{20^{2}\times 65} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{20^{2}}\sqrt{65} 的乘積。 取 20^{2} 的平方根。

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3297}，來有理化 \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} 的分母。

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

\sqrt{3297} 的平方是 3297。

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

若要將 \sqrt{65} 和 \sqrt{3297} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$