解決sqrt{3.8/9.81} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 3.8 }{ 9.81 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{10355}}{327}\approx 0.622382388$$

解題步驟

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{3.8}{9.81}。

$$\sqrt{\frac{380}{981}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{380}{981}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{380}}{\sqrt{981}}。

$$\frac{\sqrt{380}}{\sqrt{981}}$$

因數分解 380=2^{2}\times 95。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 95} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{95} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{95}}{\sqrt{981}}$$

因數分解 981=3^{2}\times 109。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 109} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{95}}{3\sqrt{109}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{109}，來有理化 \frac{2\sqrt{95}}{3\sqrt{109}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{95}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

\sqrt{109} 的平方是 109。

$$\frac{2\sqrt{95}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

若要將 \sqrt{95} 和 \sqrt{109} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{10355}}{3\times 109}$$

將 3 乘上 109 得到 327。

$$\frac{2\sqrt{10355}}{327}$$