解決sqrt{298.4610^4/2*1742} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 298.46 { 10 }^{ 4 } }{ 2 \times 1742 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{25995866}}{871}\approx 29.268737804$$

解題步驟

計算 10 的 4 乘冪，然後得到 10000。

$$\sqrt{\frac{298.46\times 10000}{2\times 1742}}$$

將 298.46 乘上 10000 得到 2984600。

$$\sqrt{\frac{2984600}{2\times 1742}}$$

將 2 乘上 1742 得到 3484。

$$\sqrt{\frac{2984600}{3484}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{2984600}{3484} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{746150}{871}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{746150}{871}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{746150}}{\sqrt{871}}。

$$\frac{\sqrt{746150}}{\sqrt{871}}$$

因數分解 746150=5^{2}\times 29846。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 29846} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{29846} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{29846}}{\sqrt{871}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{871}，來有理化 \frac{5\sqrt{29846}}{\sqrt{871}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{29846}\sqrt{871}}{\left(\sqrt{871}\right)^{2}}$$

\sqrt{871} 的平方是 871。

$$\frac{5\sqrt{29846}\sqrt{871}}{871}$$

若要將 \sqrt{29846} 和 \sqrt{871} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{5\sqrt{25995866}}{871}$$