解決sqrt{25/12} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1.443375673$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{25}{12}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}。

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

計算 25 的平方根，並得到 5。

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{5}{2\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$