解決sqrt{2*5000/966} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

評估

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

解題步驟

將 2 乘上 5000 得到 10000。

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10000}{966} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5000}{483}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}。

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

因數分解 5000=50^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{50^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 50^{2} 的平方根。

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{483}，來有理化 \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} 的分母。

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

\sqrt{483} 的平方是 483。

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{483} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$