解決sqrt{2*36/45} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

解題步驟

將 2 乘上 36 得到 72。

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{72}{45} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{8}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$