解決sqrt{2*200/14} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

評估

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5.345224838$$

解題步驟

將 2 乘上 200 得到 400。

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{400}{14} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{200}{7}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}。

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

因數分解 200=10^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} 的分母。

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$