解決sqrt{2*25000/974} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

評估

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7.164823952$$

解題步驟

將 2 乘上 25000 得到 50000。

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{50000}{974} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{25000}{487}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}。

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

因數分解 25000=50^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{50^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 50^{2} 的平方根。

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{487}，來有理化 \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} 的分母。

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

\sqrt{487} 的平方是 487。

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

若要將 \sqrt{10} 和 \sqrt{487} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$