解決sqrt{17380/5067*451} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

解題步驟

將 5067 乘上 451 得到 2285217。

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

透過找出與消去 11，對分式 \frac{17380}{2285217} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1580}{207747}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}。

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

因數分解 1580=2^{2}\times 395。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 395} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{395} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

因數分解 207747=3^{2}\times 23083。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 23083} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{23083}，來有理化 \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

\sqrt{23083} 的平方是 23083。

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

若要將 \sqrt{395} 和 \sqrt{23083} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

將 3 乘上 23083 得到 69249。

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$