解決sqrt{1500*981/sin(80)} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

評估

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222.37484406$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0.984807753012208}}$$

將 1500 乘上 981 得到 1471500。

$$\sqrt{\frac{1471500}{0.984807753012208}}$$

同時對分子與分母乘上 1000000000000000 以展開 \frac{1471500}{0.984807753012208}。

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

透過找出與消去 16，對分式 \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}。

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

因數分解 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654。 將產品 \sqrt{375000000^{2}\times 654} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654} 的乘積。 取 375000000^{2} 的平方根。

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{61550484563263}，來有理化 \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} 的分母。

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

\sqrt{61550484563263} 的平方是 61550484563263。

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

若要將 \sqrt{654} 和 \sqrt{61550484563263} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$