解決sqrt{125/3375} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0.19245009$$

解題步驟

透過找出與消去 125，對分式 \frac{125}{3375} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{27}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{3\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$