解決sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

評估

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

簡短的解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{7}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{7}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

因數分解 28=2^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

運算式 \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

運算式 \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

因數分解 700=10^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 10\sqrt{7} 乘上 \frac{7}{7}。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

因為 \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} 和 \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

計算 \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7} 的乘法。

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$