解決sqrt{0.9*121/0.36*100} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 0.9 \cdot 121 }{ 0.36 \cdot 100 } }$$

評估

$$\frac{11\sqrt{10}}{20}\approx 1.739252713$$

解題步驟

將 0.9 乘上 121 得到 108.9。

$$\sqrt{\frac{108.9}{0.36\times 100}}$$

將 0.36 乘上 100 得到 36。

$$\sqrt{\frac{108.9}{36}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{108.9}{36}。

$$\sqrt{\frac{1089}{360}}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{1089}{360} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{121}{40}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{121}{40}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{40}}。

$$\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{40}}$$

計算 121 的平方根，並得到 11。

$$\frac{11}{\sqrt{40}}$$

因數分解 40=2^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{11}{2\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{11}{2\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{11\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{11\sqrt{10}}{2\times 10}$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$\frac{11\sqrt{10}}{20}$$